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Problème 1

Une petite masse mm glisse sans frottement à l'intérieur d'une boucle circulaire verticale de rayon RR. Elle est lâchée du repos à la hauteur hh au-dessus du bas. Déterminer sa vitesse au sommet et le hh minimal pour garder le contact sur tout le tour. Modéliser chaque étape par la loi de conservation ou l’équation du mouvement appropriée; les grandeurs déclarées constantes le restent pendant cette étape. (a) Établir la relation physique qui gouverne chaque étape. (b) Déduire les grandeurs demandées des conditions initiales et des contraintes fournies. (c) Vérifier les signes, les dimensions et le comportement à la limite.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
vtop2≥gR,hmin⁡=2R+R2=52R\boxed{v_{\rm top}^2\ge gR,\qquad h_{\min}=2R+\frac R2=\frac52R}
problems.proof.analysis

Appliquer le modèle de façon cohérente à chaque partie, puis vérifier les dimensions et les limites physiques.