Problème 1
Une petite masse glisse sans frottement à l'intérieur d'une boucle circulaire verticale de rayon . Elle est lâchée du repos à la hauteur au-dessus du bas. Déterminer sa vitesse au sommet et le minimal pour garder le contact sur tout le tour. Modéliser chaque étape par la loi de conservation ou l’équation du mouvement appropriée; les grandeurs déclarées constantes le restent pendant cette étape. (a) Établir la relation physique qui gouverne chaque étape. (b) Déduire les grandeurs demandées des conditions initiales et des contraintes fournies. (c) Vérifier les signes, les dimensions et le comportement à la limite.
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
Le sommet est à au-dessus du bas. L'énergie mécanique initiale devient énergie potentielle et cinétique au sommet. Ce résultat découle du modèle physique choisi et des conditions initiales données; la convention de signe doit rester cohérente. Le contrôle des dimensions permet de repérer une erreur algébrique avant d’interpréter le résultat.