Problème 2

Un condensateur

C

portant initialement la charge

Q_0

est connecté à

t=0

à une résistance

R

. Sans source extérieure, déterminer

Q(t)

, le courant

I(t)

et la chaleur totale dissipée jusqu'au temps

t

. Modéliser chaque étape par la loi de conservation ou l’équation du mouvement appropriée; les grandeurs déclarées constantes le restent pendant cette étape. (a) Établir la relation physique qui gouverne chaque étape. (b) Déduire les grandeurs demandées des conditions initiales et des contraintes fournies. (c) Vérifier les signes, les dimensions et le comportement à la limite.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\boxed{U_0=\frac{Q_0^2}{2C},\quad U(t)=\frac{Q(t)^2}{2C},\quad Q_{\rm heat}=U_0-U(t)=\frac{Q_0^2}{2C}(1-e^{-2t/(RC)})}

problems.proof.analysis

Appliquer le modèle de façon cohérente à chaque partie, puis vérifier les dimensions et les limites physiques.