Problème 2

Un condensateur

C

portant initialement la charge

Q_0

est connecté à

t=0

à une résistance

R

. Sans source extérieure, déterminer

Q(t)

, le courant

I(t)

et la chaleur totale dissipée jusqu'au temps

t

. Modéliser chaque étape par la loi de conservation ou l’équation du mouvement appropriée; les grandeurs déclarées constantes le restent pendant cette étape. (a) Établir la relation physique qui gouverne chaque étape. (b) Déduire les grandeurs demandées des conditions initiales et des contraintes fournies. (c) Vérifier les signes, les dimensions et le comportement à la limite.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

I(t)=\frac{Q_0}{RC}e^{-t/(RC)}

problems.proof.analysis

On remplace $Q(t)$ dans $I=Q/(RC)$ pour obtenir l'intensité du courant de décharge. Ce résultat découle du modèle physique choisi et des conditions initiales données; la convention de signe doit rester cohérente. Le contrôle des dimensions permet de repérer une erreur algébrique avant d’interpréter le résultat.