Problème 3

Un photon de longueur d'onde

\lambda

est rétrodiffusé à 180° par un électron libre initialement au repos. Avec la masse électronique

m_e

, la constante de Planck

h

et la vitesse de la lumière

c

, déterminer la longueur d'onde diffusée, l'énergie transférée à l'électron et la condition pour que son énergie cinétique égale l'énergie du photon incident. Modéliser chaque étape par la loi de conservation ou l’équation du mouvement appropriée; les grandeurs déclarées constantes le restent pendant cette étape. (a) Établir la relation physique qui gouverne chaque étape. (b) Déduire les grandeurs demandées des conditions initiales et des contraintes fournies. (c) Vérifier les signes, les dimensions et le comportement à la limite.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

E_\gamma=\frac{hc}{\lambda},\quad E'_\gamma=\frac{hc}{\lambda'},\quad K_e=hc\left(\frac1\lambda-\frac1{\lambda'}\right)

problems.proof.analysis

La conservation de l'énergie indique que l'électron reçoit la perte du photon : $K_e=E_\gamma-E'_\gamma$ . Ce résultat découle du modèle physique choisi et des conditions initiales données; la convention de signe doit rester cohérente. Le contrôle des dimensions permet de repérer une erreur algébrique avant d’interpréter le résultat.