Physic Labs

Problème 1

Une particule de masse mm glisse sans frottement depuis le repos sur un plan de longueur LL incliné d'un angle α\alpha, puis quitte son bord et atteint un sol situé de HH plus bas. Avec l'accélération de la pesanteur gg, déterminer le temps de glissement, la vitesse au départ et la portée horizontale depuis le bord. Modéliser chaque étape par la loi de conservation ou l’équation du mouvement appropriée; les grandeurs déclarées constantes le restent pendant cette étape. (a) Établir la relation physique qui gouverne chaque étape. (b) Déduire les grandeurs demandées des conditions initiales et des contraintes fournies. (c) Vérifier les signes, les dimensions et le comportement à la limite.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
L=12ats2,ts=2Lgsin⁡αL=\frac12 a t_s^2,\qquad t_s=\sqrt{\frac{2L}{g\sin\alpha}}
problems.proof.analysis

Partant du repos avec une accélération constante, la distance parcourue est ats2/2at_s^2/2. On retient la racine positive. Ce résultat découle du modèle physique choisi et des conditions initiales données; la convention de signe doit rester cohérente. Le contrôle des dimensions permet de repérer une erreur algébrique avant d’interpréter le résultat.

problems.proof.pitfall. Ne pas confondre la convention de signe ni oublier une contrainte du système; vérifier le signe et les unités avant de conclure.