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Problème 2

Un bloc de masse m=2.0 kgm=2.0\,\mathrm{kg} part du repos et glisse sur s=5.0 ms=5.0\,\mathrm m le long d’un plan incliné à 45∘45^\circ. Le coefficient de frottement cinétique vaut μ=0.20\mu=0.20 ; prendre g=10 m s−2g=10\,\mathrm{m\,s^{-2}}. Le plan est fixe et le bloc reste en contact avec lui pendant toute la descente. Le coefficient μ\mu est constant sur le trajet et le frottement cinétique s’oppose au mouvement. Le bloc se déplace en ligne droite le long du plan, à accélération constante, jusqu’au point final indiqué. (a) Déterminer la réaction normale et l’accélération le long du plan. (b) Calculer la vitesse en bas. (c) Trouver la durée de la descente en supposant l’accélération constante.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
ma=mgsin⁡45∘−f,a=g(sin⁡45∘−μcos⁡45∘)ma=mg\sin45^\circ-f,\quad a=g(\sin45^\circ-\mu\cos45^\circ)
problems.proof.analysis

Le long du plan, le poids entraîne le bloc vers le bas et le frottement s’oppose au glissement. La deuxième loi donne a=g(sin⁡θ−μcos⁡θ)a=g(\sin\theta-\mu\cos\theta).

problems.proof.pitfall. Le frottement est dirigé vers le haut du plan pendant la descente ; calculer f=μNf=\mu N, et non μmg\mu mg.