Problème 2

Une balle est lancée horizontalement du bord d’une falaise de hauteur

h=20\,\mathrm m

avec la vitesse initiale

u=15\,\mathrm{m\,s^{-1}}

. Négliger l’air et prendre

g=10\,\mathrm{m\,s^{-2}}

. Prendre le point de lancement pour origine, l’axe horizontal vers l’avant et l’axe vertical vers le haut. Le sol est situé à la distance verticale

h

sous le point de départ ; la balle est ponctuelle et ne rencontre aucun obstacle avant l’impact. Le temps est compté à partir du départ du bord. (a) Déterminer la durée de chute et la portée horizontale. (b) Trouver les composantes de la vitesse juste avant l’impact. (c) Calculer la vitesse d’impact et son angle sous l’horizontale.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2.0\,\mathrm s

problems.proof.analysis

Le déplacement vertical jusqu’au sol vaut $h$ ; l’équation de chute libre donne donc la durée. On retient la racine positive, le temps après le lancement étant positif.

problems.proof.pitfall. Ne pas confondre les composantes horizontale et verticale : le mouvement horizontal est uniforme, seule la composante verticale est accélérée par la pesanteur.