Olympiade internationale de physique · Année 2008
Problèmes
- Problème 1Une particule de masse m part du repos sur une piste d’approche lisse, puis entre à l’intérieur d’une boucle circulaire verticale de rayon R par son point le plus bas. La piste rejoint la boucle sans rupture et la hauteur initiale H est mesurée au-dessus du bas. Prendre g=9,8 m/s² et négliger tout frottement. (a) Avec l’énergie potentielle nulle en bas, calculer la vitesse à l’angle θ par rapport à la verticale ascendante. (b) Écrire la réaction normale et la condition de contact au sommet. (c) Trouver H minimal pour garder le contact partout, puis la réaction au bas dans ce cas limite. Utiliser les unités SI et idéaliser le rail comme indiqué. Préciser les conventions de signe, conserver les unités et vérifier le contact sur toute la boucle.Solutions: 1
- Problème 2Un fil homogène de longueur L et de section constante A a une résistivité ρ à température fixée. Ses extrémités sont reliées à une source idéale de tension constante V; supposer ρ inchangée par l’échauffement, courant établi et aucune fuite. (a) Déterminer la résistance R à partir de la résistivité. (b) Calculer le courant I et sa densité J. (c) Trouver la puissance de Joule P et sa dépendance en L lorsque V,A,ρ restent constants. Utiliser les unités SI et les modèles idéaux indiqués. Préciser les conventions de signe dans les équations et conserver les unités dans les résultats.Solutions: 1
- Problème 3Une lumière monochromatique dans le vide a une fréquence f et une longueur d’onde λ. Pour un photon, utiliser la constante de Planck h et la célérité c=3,00×10⁸ m/s; négliger toute interaction avec la matière. (a) Relier f et λ par la propagation. (b) Établir l’énergie E_γ d’un photon en fonction de f puis de λ. (c) Calculer la norme p_γ de son impulsion et vérifier les dimensions. Utiliser les unités SI et les modèles idéaux indiqués. Préciser les conventions de signe dans les équations et conserver les unités dans les résultats.Solutions: 1