Olympiade internationale de physique · Année 2004

Problèmes

Problème 1Un objet est placé à $d_o>f$ d’une lentille mince convergente de focale $f$ . Déterminer la distance image $d_i$ et le grandissement signé $m$ ; une image réelle a $d_i>0$ .La lentille mince est dans l’air; un objet de hauteur $h_o$ est perpendiculaire à l’axe principal et l’image réelle se forme de l’autre côté. (a) Déterminer $d_i$ par la formule des lentilles. (b) Calculer le grandissement signé $m$ . (c) Déterminer la hauteur signée $h_i$ et préciser si l’image est droite ou renversée.Exprimer chaque réponse en fonction des paramètres fournis et utiliser les unités SI pour toute évaluation numérique. Préciser les hypothèses, vérifier les dimensions et comparer à la loi directrice afin de repérer une erreur de signe ou une condition oubliée.Solutions: 1
Problème 2Une particule de masse $m$ et de charge $q$ se déplace perpendiculairement à un champ uniforme $B$ à la vitesse $v$ . Déterminer rayon et période; utiliser $|q|$ .Le champ est perpendiculaire à la vitesse initiale; négliger la pesanteur et les collisions. (a) Déterminer le rayon $r$ par la force de Lorentz. (b) Calculer la période orbitale $T$ . (c) Déterminer la fréquence cyclotron et préciser quelle grandeur ne dépend pas de $v$ .Exprimer chaque réponse en fonction des paramètres fournis et utiliser les unités SI pour toute évaluation numérique. Préciser les hypothèses, vérifier les dimensions et comparer à la loi directrice afin de repérer une erreur de signe ou une condition oubliée.Solutions: 1
Problème 3Une lumière de fréquence $f$ éclaire un métal de travail d’extraction $\phi$ . Déterminer l’énergie cinétique maximale et le potentiel d’arrêt; utiliser $h$ et la charge électronique $e$ .Chaque photon porte l’énergie $hf$ ; des électrons ne sont émis que si la fréquence dépasse le seuil. (a) Déterminer la fréquence seuil $f_0$ . (b) Pour $f>f_0$ , calculer l’énergie cinétique maximale $K_{max}$ . (c) Déterminer le potentiel d’arrêt $V_s$ et la condition d’émission.Exprimer chaque réponse en fonction des paramètres fournis et utiliser les unités SI pour toute évaluation numérique. Préciser les hypothèses, vérifier les dimensions et comparer à la loi directrice afin de repérer une erreur de signe ou une condition oubliée.Solutions: 1