Problème 1

Une particule de masse

m

et de charge

q

se déplace perpendiculairement à un champ uniforme

B

à la vitesse

v

. Déterminer rayon et période; utiliser

|q|

.Le champ est perpendiculaire à la vitesse initiale; négliger la pesanteur et les collisions. (a) Déterminer le rayon

r

par la force de Lorentz. (b) Calculer la période orbitale

T

. (c) Déterminer la fréquence cyclotron et préciser quelle grandeur ne dépend pas de

v

.Exprimer chaque réponse en fonction des paramètres fournis et utiliser les unités SI pour toute évaluation numérique. Préciser les hypothèses, vérifier les dimensions et comparer à la loi directrice afin de repérer une erreur de signe ou une condition oubliée.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\boxed{r=\frac{mv}{|q|B},\quad T=\frac{2\pi m}{|q|B},\quad f=\frac{|q|B}{2\pi m}}

problems.proof.analysis

Les expressions finales sont rassemblées dans l’ordre demandé et doivent satisfaire les équations établies. Vérifier dimensions, signes et limites permet de repérer une erreur algébrique ou une contrainte oubliée.