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Problème 3

Un photon de longueur d’onde λ diffuse par effet Compton sur un électron libre au repos, à l’angle θ. Déterminer la longueur d’onde finale et le décalage maximal ; masse électronique mₑ. Utiliser le modèle idéal indiqué : les grandeurs sont constantes ou varient comme précisé, sans ajouter de frottement, de pertes ni d’action extérieure non mentionnés. Énoncer la convention de signe, conserver des unités cohérentes et n’employer l’approximation classique que si elle convient. (a) Établir l’équation qui gouverne le système à partir d’une loi fondamentale. (b) Résoudre pour la grandeur demandée dans les conditions données. (c) Vérifier le résultat par une limite, un signe ou une unité appropriés, puis donner l’expression et son sens physique. E_i,E_f et p_i,p_f désignent les énergies et impulsions du photon avant/après ; E_e,p_e celles de l’électron diffusé.
λ′=λ+hmec(1−cos⁡θ),(Δλ)max⁡=2hmec (θ=π)\lambda'=\lambda+\frac{h}{m_ec}(1-\cos\theta),\quad (\Delta\lambda)_{\max}=\frac{2h}{m_ec}\ (\theta=\pi)
problems.proof.analysis

Les expressions encadrées répondent aux parties dans l’ordre. Les signes, conditions de validité et constantes respectent les conventions de l’énoncé.