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Problème 1

Une masse m reliée à un ressort de raideur k est écartée de A sur une surface sans frottement puis lâchée. Déterminer période, vitesse maximale et énergie. Utiliser le modèle idéal indiqué : les grandeurs sont constantes ou varient comme précisé, sans ajouter de frottement, de pertes ni d’action extérieure non mentionnés. Énoncer la convention de signe, conserver des unités cohérentes et n’employer l’approximation classique que si elle convient. (a) Établir l’équation qui gouverne le système à partir d’une loi fondamentale. (b) Résoudre pour la grandeur demandée dans les conditions données. (c) Vérifier le résultat par une limite, un signe ou une unité appropriés, puis donner l’expression et son sens physique.
T=2πm/k,vmax⁡=Ak/m,E=12kA2T=2\pi\sqrt{m/k},\quad v_{\max}=A\sqrt{k/m},\quad E=\frac12kA^2
problems.proof.analysis

Les expressions encadrées répondent aux parties dans l’ordre. Les signes, conditions de validité et constantes respectent les conventions de l’énoncé.