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Problème 1

Une masse mm glisse sans frottement depuis le repos sur un plan incliné d'angle alpha et de hauteur hh. Déterminer sa vitesse en bas. On suppose les objets et composants idéaux, on néglige les pertes non précisées et on utilise le SI. (a) Déduire la grandeur principale de la loi appropriée. (b) Analyser quantitativement sa dépendance aux paramètres. (c) Examiner une limite physique pertinente et l’interpréter. Préciser les conventions de signe, détailler le raisonnement et vérifier les dimensions. (a) Calculer la grandeur demandée à partir des données. (b) Donner la loi ou l’expression de sa dépendance aux paramètres. (c) Examiner une limite compatible avec le modèle. Le plan se prolonge par une zone horizontale rugueuse de longueur d et de coefficient cinétique mu, puis par un ressort de raideur k.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
v0=2gh,v1=2g(h−μd),xmax⁡=2mg(h−μd)/k,h≥μd\boxed{v_0=\sqrt{2gh},\quad v_1=\sqrt{2g(h-\mu d)},\quad x_{\max}=\sqrt{2mg(h-\mu d)/k},\quad h\ge\mu d}
problems.proof.analysis

Les résultats encadrés répondent à chaque partie et respectent les hypothèses et dimensions.