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Problème 3

Sur un banc optique, une lentille mince convergente de focale f=10.0 cmf=10.0\,\mathrm{cm} reçoit un objet de hauteur ho=2.00 cmh_o=2.00\,\mathrm{cm} placé sur l’axe principal, d’abord à u=30.0 cmu=30.0\,\mathrm{cm}. On travaille dans l’air et dans l’approximation paraxiale. Pour un objet réel u>0u>0 et pour une image réelle v>0v>0. On définit le grandissement transverse M=hi/ho=−v/uM=h_i/h_o=-v/u. (a) Déterminer la distance image et le grandissement, puis préciser si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (b) Déterminer sa hauteur. (c) Placer l’objet à u=15.0 cmu=15.0\,\mathrm{cm} et refaire ces déterminations, puis comparer les deux positions.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
M2=−v2/u2=−2.00,hi,2=−4.00 cmM_2=-v_2/u_2=-2.00,\quad h_{i,2}=-4.00\,\mathrm{cm}
problems.proof.analysis

Le rapport −v2/u2=−2.00-v_2/u_2=-2.00 : la seconde image reste réelle et renversée, mais deux fois plus grande que l’objet. Sa hauteur algébrique vaut −4.00 cm-4.00\,\mathrm{cm}.