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Problème 3

Sur un banc optique, une lentille mince convergente de focale f=10.0 cmf=10.0\,\mathrm{cm} reçoit un objet de hauteur ho=2.00 cmh_o=2.00\,\mathrm{cm} placé sur l’axe principal, d’abord à u=30.0 cmu=30.0\,\mathrm{cm}. On travaille dans l’air et dans l’approximation paraxiale. Pour un objet réel u>0u>0 et pour une image réelle v>0v>0. On définit le grandissement transverse M=hi/ho=−v/uM=h_i/h_o=-v/u. (a) Déterminer la distance image et le grandissement, puis préciser si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (b) Déterminer sa hauteur. (c) Placer l’objet à u=15.0 cmu=15.0\,\mathrm{cm} et refaire ces déterminations, puis comparer les deux positions.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
(u=30 cm):v=15 cm,M=−0.5,hi=−1 cm;(u=15 cm):v=30 cm,M=−2,hi=−4 cm\boxed{(u=30\,\mathrm{cm}):v=15\,\mathrm{cm},M=-0.5,h_i=-1\,\mathrm{cm};\quad(u=15\,\mathrm{cm}):v=30\,\mathrm{cm},M=-2,h_i=-4\,\mathrm{cm}}
problems.proof.analysis

Les deux positions donnent des images réelles et renversées ; en rapprochant l’objet du foyer, l’image s’éloigne et le grandissement augmente. Les signes respectent la convention choisie.