Olympiade internationale de physique · Année 1977

Problèmes

Problème 1Un petit bloc de masse $m=2.0\,\mathrm{kg}$ est lâché sans vitesse au sommet d’un plan rectiligne lisse, incliné d’un angle $\alpha=30^\circ$ sur l’horizontale. Il parcourt une distance $s=10.0\,\mathrm{m}$ mesurée le long du plan. On prend $g=9.80\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ , on néglige l’air et l’on choisit le sens descendant comme positif. (a) Déterminer l’accélération du bloc et la réaction normale du plan. (b) Déterminer la durée de la descente et sa vitesse en bas. (c) Calculer le travail du poids et sa puissance moyenne pendant la descente.Solutions: 1
Problème 2Une source idéale de force électromotrice constante $E=12.0\,\mathrm V$ est reliée à $t=0$ en série avec une résistance $R=200,Omega$ et un condensateur $C=50.0,\mu\mathrm F$ . Le condensateur est initialement déchargé et le circuit est idéal. On note $q(t)$ la charge de l’armature reliée du côté de la borne positive et $i(t)=dq/dt$ le courant de charge, pour $tge0$ . (a) Déterminer la constante de temps et $q(t),i(t)$ . (b) Déterminer l’instant où la tension atteint $90%$ de sa valeur finale et le courant à cet instant. (c) Calculer l’énergie stockée alors, puis les limites de la charge et du courant lorsque $t\toinfty$ .Solutions: 1
Problème 3Sur un banc optique, une lentille mince convergente de focale $f=10.0\,\mathrm{cm}$ reçoit un objet de hauteur $h_o=2.00\,\mathrm{cm}$ placé sur l’axe principal, d’abord à $u=30.0\,\mathrm{cm}$ . On travaille dans l’air et dans l’approximation paraxiale. Pour un objet réel $u>0$ et pour une image réelle $v>0$ . On définit le grandissement transverse $M=h_i/h_o=-v/u$ . (a) Déterminer la distance image et le grandissement, puis préciser si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (b) Déterminer sa hauteur. (c) Placer l’objet à $u=15.0\,\mathrm{cm}$ et refaire ces déterminations, puis comparer les deux positions.Solutions: 1