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Problème 3

Un petit objet droit de hauteur hh est placé perpendiculairement à l’axe principal d’une lentille mince convergente, à la distance u=3/2fu=3/2f de son centre optique; la focale est f>0f>0 et u>fu>f. Les milieux sont identiques de part et d’autre. On prend u>0u>0, v>0v>0 pour une image réelle du côté opposé, et le grandissement signé m=−v/um=-v/u. (a) Exprimer la distance image vv en fonction de ff. (b) Calculer le grandissement et la hauteur de l’image, puis préciser si elle est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (c) Si l’objet s’éloigne légèrement, déterminer le sens du déplacement de l’image à partir de la dépendance de vv en uu.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
v=3/23/2−1f,m=−13/2−1,∣h′∣=h3/2−1; real, inverted\boxed{v=\frac{3/2}{3/2-1}f,\quad m=-\frac1{3/2-1},\quad |h'|=\frac{h}{3/2-1};\text{ real, inverted}}
problems.proof.analysis

Le bilan conserve le signe de mm pour distinguer orientation et taille. v,f,uv,f,u sont des longueurs, mm est sans dimension et mhmh est une longueur.