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Problème 2

On modélise une pile par une f.é.m. constante EE en série avec une résistance interne r>0r>0, alimentant une charge résistive R>0R>0; on néglige les fils et les variations de température. Soient II le courant, UU la tension aux bornes de la pile (et de la charge), et PRP_R la puissance de la charge. (a) Exprimer II et UU en fonction de E,r,RE,r,R. (b) Calculer PRP_R et la puissance dissipée dans la pile. (c) Déterminer RR qui maximise PRP_R, cette puissance maximale et le rendement correspondant.
I=ER+rI=\frac{E}{R+r}
problems.proof.analysis

La f.é.m. équilibre les chutes de tension dans les deux résistances. La loi des mailles E=I(r+R)E=I(r+R) détermine le courant.