Problème 3

Un petit objet droit de hauteur

h

est placé perpendiculairement à l’axe principal d’une lentille mince convergente, à la distance

u=2f

de son centre optique; la focale est

f>0

u>f

. Les milieux sont identiques de part et d’autre. On prend

u>0

v>0

pour une image réelle du côté opposé, et le grandissement signé

m=-v/u

. (a) Exprimer la distance image

v

en fonction de

f

. (b) Calculer le grandissement et la hauteur de l’image, puis préciser si elle est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (c) Si l’objet s’éloigne légèrement, déterminer le sens du déplacement de l’image à partir de la dépendance de

v

u

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

v=\frac{fu}{u-f}=\frac{2}{2-1}f

problems.proof.analysis

La réorganisation donne $1/v=1/f-1/u$ . Comme $u>f$ , le dénominateur est positif et $v>0$ , conformément à une image réelle.