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Problème 3

Un petit objet droit de hauteur hh est placé perpendiculairement à l’axe principal d’une lentille mince convergente, à la distance u=2fu=2f de son centre optique; la focale est f>0f>0 et u>fu>f. Les milieux sont identiques de part et d’autre. On prend u>0u>0, v>0v>0 pour une image réelle du côté opposé, et le grandissement signé m=−v/um=-v/u. (a) Exprimer la distance image vv en fonction de ff. (b) Calculer le grandissement et la hauteur de l’image, puis préciser si elle est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (c) Si l’objet s’éloigne légèrement, déterminer le sens du déplacement de l’image à partir de la dépendance de vv en uu.
1f=1u+1v\frac1f=\frac1u+\frac1v
problems.proof.analysis

Avec la convention indiquée et un objet au-delà du foyer, l’image est réelle (v>0v>0). La relation de conjugaison relie les deux distances à la focale.

problems.proof.pitfall. Choix de l’axe et des signes: Ne supprimez pas le signe négatif de mm: il indique l’inversion; la taille vaut ∣m∣h|m|h.