Physic Labs

Problème 1

Un petit chariot de masse mm est initialement au repos au sommet d'une piste rectiligne lisse de longueur LL, inclinée de 30∘30^\circ par rapport à l'horizontale. On l'assimile à un point matériel et l'accélération de la pesanteur, de norme constante gg, est uniforme; l'axe positif est dirigé vers le bas de la piste. (a) Déterminer l'accélération et la réaction normale. (b) Calculer la durée du parcours de longueur LL et la vitesse à l'arrivée. (c) Vérifier cette vitesse par la variation d'énergie potentielle de pesanteur et préciser quels résultats ne dépendent pas de la masse.
mgLsin⁡30∘=12mv2mgL\sin30^\circ=\frac12mv^2
problems.proof.analysis

La dénivellation est Lsin⁡αL\sin\alpha et la perte mgLsin⁡αmgL\sin\alpha d’énergie potentielle devient énergie cinétique. La masse se simplifie et redonne la vitesse cinématique, ce qui constitue une vérification indépendante.