Olympiade internationale de physique · Année 1970

Problèmes

Problème 1Une masse $m$ est attachée à un ressort léger de raideur $k$ , l’autre extrémité étant fixe, sur un plan horizontal lisse. On prend l’équilibre en $x=0$ , néglige masse du ressort et résistance, puis on lâche depuis le repos en $x=A>0$ . (a) Établir l’équation et déterminer la période. (b) Déterminer vitesse maximale et position. (c) Déterminer la vitesse en passant par $x=A/2$ vers l’équilibre. Conserver la convention de signe et les unités SI dans tout le calcul. Chaque partie utilise les résultats intermédiaires précédents, en appliquant une loi seulement dans le domaine où les hypothèses données sont valables. Comparer enfin les réponses aux conditions initiales et à une vérification indépendante.Solutions: 1
Problème 2Une mole de gaz parfait monoatomique, de volume fixe $V$ , est chauffée de $T_1$ à $T_2>T_1$ . On prend $W>0$ pour le travail du gaz, néglige les variations d’énergie macroscopique et utilise la constante $R$ . (a) Déterminer les pressions initiale et finale. (b) Calculer travail, variation d’énergie interne et chaleur reçue. (c) Expliquer le signe de la chaleur et l’évolution de la pression. Conserver la convention de signe et les unités SI dans tout le calcul. Chaque partie utilise les résultats intermédiaires précédents, en appliquant une loi seulement dans le domaine où les hypothèses données sont valables. Comparer enfin les réponses aux conditions initiales et à une vérification indépendante.Solutions: 1
Problème 3Deux résistances positives $R_1,R_2$ sont montées en parallèle sous une source idéale constante $V>0$ ; on néglige les fils. Soient $I_1,I_2$ les courants de branche, $I$ le courant total et $R_{eq}$ la résistance équivalente. (a) Déterminer $R_{eq}$ et $I$ . (b) Calculer puissance totale et puissances par résistance. (c) Pour $R_1=R_2=R$ , comparer résistance équivalente et courant total à ceux d’une branche. Conserver la convention de signe et les unités SI dans tout le calcul. Chaque partie utilise les résultats intermédiaires précédents, en appliquant une loi seulement dans le domaine où les hypothèses données sont valables. Comparer enfin les réponses aux conditions initiales et à une vérification indépendante.Solutions: 1