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Problème 2

Une mole de gaz parfait monoatomique, à T1=300, KT_1=300,\,\mathrm{K} et p1=1.0×105, Pap_1=1.0\times10^5,\,\mathrm{Pa}, est chauffée à pression constante jusqu’à T2=600, KT_2=600,\,\mathrm{K}, puis refroidie à volume constant jusqu’à T1T_1 pour fermer un cycle. Prendre R=8.31, J,mol−1K−1R=8.31,\,\mathrm{J,mol^{-1}K^{-1}} et W>0W>0 pour le travail du gaz. (a) Déterminer volumes initial et maximal. (b) Calculer W,ΔU,QW,\Delta U,Q sur l’étape isobare. (c) Déterminer pression finale et travail net du cycle. Conserver la convention de signe et les unités SI dans tout le calcul. Chaque partie utilise les résultats intermédiaires précédents, en appliquant une loi seulement dans le domaine où les hypothèses données sont valables. Comparer enfin les réponses aux conditions initiales et à une vérification indépendante.
V1=nRT1/p1V_1=nRT_1/p_1
problems.proof.analysis

Appliquer la loi fondamentale adaptée au modèle et respecter la convention de signe de l’énoncé. Elle fournit l’équation de départ.

problems.proof.pitfall. Avec le travail du gaz positif, le premier principe s’écrit ΔU=Q−W\Delta U=Q-W; le travail isochore est nul.