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Problème 2

Un proton de charge q=+1.60×10−19q=+1.60\times10^{-19} C et de masse m=1.67×10−27m=1.67\times10^{-27} kg se déplace dans un champ magnétique uniforme B=0.50B=0.50 T. Sa vitesse initiale, perpendiculaire à B⃗\vec B, vaut v=2.0×106v=2.0\times10^6 m/s ; négliger la pesanteur. (a) Déterminer l'intensité de la force magnétique et le rayon de l'orbite. (b) Déterminer la pulsation, la fréquence et la période. (c) On accélère le proton jusqu'à quadrupler son énergie cinétique dans le même champ ; trouver la nouvelle vitesse, le nouveau rayon et la nouvelle période.
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F=qvBsin⁡90∘=(1.60×10−19)(2.0×106)(0.50)=1.60×10−13 NF=qvB\sin90^\circ=(1.60\times10^{-19})(2.0\times10^6)(0.50)=1.60\times10^{-13}\ \mathrm N
problems.proof.analysis

La partie magnétique de la force de Lorentz est qv⃗×B⃗q\vec v\times\vec B. Comme v⃗⊥B⃗\vec v\perp\vec B, sin⁡θ=1\sin\theta=1 et l'intensité est maximale, qvBqvB.