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Problème 3

Une lentille mince convergente de distance focale f=20f=20 cm est placée dans l'air. Un petit objet lumineux de hauteur H=2.0H=2.0 cm, perpendiculaire à l'axe principal, est à u=30u=30 cm devant la lentille. Une image réelle a v>0v>0 ; on utilise 1/f=1/u+1/v1/f=1/u+1/v et le grandissement latéral m=−v/um=-v/u. (a) Déterminer la distance et la hauteur de l'image. (b) Préciser si l'image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée. (c) On éloigne l'objet à u=60u=60 cm ; trouver la nouvelle image et décrire le changement de taille.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
m=−30/60=−0.50,h′=−1.0 cm;(u=30):(v,h′)=(60 cm,−4.0 cm);(u=60):(v,h′)=(30 cm,−1.0 cm)m=-30/60=-0.50,\quad h'=-1.0\ \mathrm{cm};\quad (u=30): (v,h')=(60\ \mathrm{cm},-4.0\ \mathrm{cm});\quad (u=60): (v,h')=(30\ \mathrm{cm},-1.0\ \mathrm{cm})
problems.proof.analysis

Pour u=60u=60 cm, la hauteur vaut mH=−1.0mH=-1.0 cm : l'image reste renversée et mesure la moitié de l'objet. Réponses : premier cas, image réelle renversée, v=60v=60 cm et hauteur 4.0 cm ; second cas, v=30v=30 cm et hauteur 1.0 cm.