Problème 2

Une mole de gaz parfait monoatomique est initialement à l'état

A

, avec

T_A=300

K et

V_A=0.010

^3

. Elle suit un cycle en trois étapes : (1) chauffage isochore de

A

B

, où

T_B=600

K ; (2) détente isotherme de

B

C

jusqu'au doublement du volume ; (3) compression isobare de

C

vers

A

. Prendre

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

C_V=3R/2

, et compter positivement le travail fourni par le gaz. (a) Déterminer les pressions en

A,B,C

. (b) Calculer travail et chaleur pour chaque étape. (c) Vérifier le premier principe sur le cycle complet.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\sum\Delta U=0,\quad \sum W=960\ \mathrm J,\quad \sum Q=960\ \mathrm J;\qquad Q_{AB}=3739.5\ \mathrm J,\ Q_{BC}=3453\ \mathrm J,\ Q_{CA}=-6232.5\ \mathrm J

problems.proof.analysis

Après un cycle complet, le gaz revient à l'état initial et la variation nette d'énergie interne est nulle. Le travail net vaut $-2493+3453=960$ J et la chaleur nette $3739.5+3453-6232.5=960$ J, conformément à $\Delta U=Q-W=0$ .