Problème 2

Une mole de gaz parfait monoatomique est initialement à l'état

A

, avec

T_A=300

K et

V_A=0.010

^3

. Elle suit un cycle en trois étapes : (1) chauffage isochore de

A

B

, où

T_B=600

K ; (2) détente isotherme de

B

C

jusqu'au doublement du volume ; (3) compression isobare de

C

vers

A

. Prendre

R=8.31

J mol

^{-1}

^{-1}

C_V=3R/2

, et compter positivement le travail fourni par le gaz. (a) Déterminer les pressions en

A,B,C

. (b) Calculer travail et chaleur pour chaque étape. (c) Vérifier le premier principe sur le cycle complet.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

W_{BC}=nRT_B\ln(V_C/V_B)=600R\ln2=3453\ \mathrm J,\quad \Delta U_{BC}=0,\quad Q_{BC}=W_{BC}

problems.proof.analysis

Pour un gaz parfait, une température constante implique $\Delta U=0$ . L'intégration de $P=nRT/V$ donne le travail logarithmique, puis le premier principe impose $Q=W$ .

problems.proof.pitfall. Le travail de détente est positif. Ne pas poser

Q=0

au seul motif que la température est constante : le gaz absorbe la chaleur qui fournit le travail.