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Problème 1

Une petite balle est lancée du bord d'une falaise de hauteur h=20h=20 m à la vitesse initiale v0=20v_0=20 m/s, sous un angle de 30∘30^\circ au-dessus de l'horizontale. Négliger l'air et prendre g=10g=10 m/s2^2. L'origine est au pied de la falaise, l'axe xx horizontal dans le sens du lancement et yy vertical vers le haut ; le sol est y=0y=0. (a) Déterminer le temps jusqu'à l'impact. (b) Trouver l'abscisse et les deux composantes de la vitesse à l'impact. (c) Déterminer la hauteur maximale au-dessus du sol et l'instant correspondant.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
vy(tf)=10−10tf=−105≃−22.4 m/sv_y(t_f)=10-10t_f=-10\sqrt5\simeq-22.4\ \mathrm{m/s}
problems.proof.analysis

La vitesse verticale suit vy=v0y−gtv_y=v_{0y}-gt. Son signe négatif indique une descente à l'impact et ne modifie pas l'abscisse calculée.