Problème 1

Une petite balle est lancée du bord d'une falaise de hauteur

h=20

m à la vitesse initiale

v_0=20

m/s, sous un angle de

30^\circ

au-dessus de l'horizontale. Négliger l'air et prendre

g=10

m/s

^2

. L'origine est au pied de la falaise, l'axe

x

horizontal dans le sens du lancement et

y

vertical vers le haut ; le sol est

y=0

. (a) Déterminer le temps jusqu'à l'impact. (b) Trouver l'abscisse et les deux composantes de la vitesse à l'impact. (c) Déterminer la hauteur maximale au-dessus du sol et l'instant correspondant.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

x(t)=10\sqrt3\,t,\qquad y(t)=20+10t-5t^2

problems.proof.analysis

On utilise le mouvement uniforme selon $x$ et uniformément accéléré selon $y$ . Le terme constant $20$ est la hauteur initiale au-dessus du sol.