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Problème 3

Une petite source émet un son pur de fréquence fsf_s dans l'air immobile, où le son se propage à la vitesse cc. Elle se déplace en ligne droite vers un auditeur immobile à vitesse constante vs<cv_s<c ; négliger échos et vent. (a) Pendant une période d'émission, déterminer l'espacement des fronts d'onde successifs devant la source. (b) Calculer la fréquence entendue fof_o. (c) Trouver les limites pour vs→0v_s\to0 et vs→c−v_s\to c^-, et expliquer l'augmentation lors de l'approche.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
fo=fscc−vs;fo(0)=fs,fo→∞ (vs→c−)\boxed{f_o=f_s\frac{c}{c-v_s};\quad f_o(0)=f_s,\quad f_o\to\infty\ (v_s\to c^-)}
problems.proof.analysis

L'approche raccourcit l'intervalle d'arrivée des crêtes et augmente la fréquence entendue. La formule vaut pour une source subsonique dans l'air immobile.

problems.proof.pitfall. Dans l'air immobile, la vitesse des ondes à l'auditeur vaut cc, pas c+vsc+v_s ; le mouvement de la source est déjà inclus dans la longueur d'onde.