Problème 2

Une particule positive de charge

q

et de masse

m

entre à la vitesse

v

, perpendiculairement, dans un champ uniforme de norme

B

. La région contient son orbite circulaire ; négliger pesanteur et effets relativistes. (a) Déterminer le rayon et le sens de rotation. (b) Trouver la période et la pulsation cyclotron. (c) Si elle parcourt un arc d'angle

\phi

(en radians) avant de sortir, calculer durée et longueur d'arc et expliquer la dépendance en

v

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\boxed{r=\frac{mv}{qB},\;T=\frac{2\pi m}{qB},\;\omega=\frac{qB}{m},\;t_\phi=\frac{m\phi}{qB},\;s_\phi=\frac{mv\phi}{qB}}

problems.proof.analysis

La force instantanée suit la règle de la main droite pour $q\mathbf v\times\mathbf B$ et fixe le sens de courbure. En régime non relativiste, la période est indépendante de $v$ .

problems.proof.pitfall. Ne pas confondre rayon et période :

r

dépend de

v

, mais la période cyclotron non relativiste non.