Problème 2

Une particule positive de charge

q

et de masse

m

entre à la vitesse

v

, perpendiculairement, dans un champ uniforme de norme

B

. La région contient son orbite circulaire ; négliger pesanteur et effets relativistes. (a) Déterminer le rayon et le sens de rotation. (b) Trouver la période et la pulsation cyclotron. (c) Si elle parcourt un arc d'angle

\phi

(en radians) avant de sortir, calculer durée et longueur d'arc et expliquer la dépendance en

v

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

t_\phi=\frac{\phi}{\omega}=\frac{m\phi}{qB},\qquad s_\phi=r\phi=\frac{mv\phi}{qB}

problems.proof.analysis

En radians, $\phi=\omega t$ et la longueur d'arc vaut $r\phi$ . Le temps ne dépend pas de $v$ , car un rayon plus grand compense la vitesse accrue.