Problème 1

Deux masses

m_1

m_2

(

m_2>m_1

) sont reliées par un fil léger inextensible passant sur une poulie fixe de rayon

R

et de moment d'inertie

I

, d'axe sans frottement. Le fil ne glisse pas et ses deux brins sont verticaux ; sa masse est négligeable. Le système est lâché du repos, avec

g=9.8\,\mathrm{m/s^2}

. (a) Déterminer l'accélération et l'accélération angulaire. (b) Calculer les deux tensions. (c) Trouver l'accélération pour une poulie sans masse et la comparer au cas inertiel.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

I=0:\quad a_0=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}>a,\quad \boxed{T_1,T_2\text{ ci-dessus}}

problems.proof.analysis

Pour $I=0$ , le dénominateur diminue et on retrouve l'accélération idéale d'Atwood. Si $I>0$ , une partie de l'énergie fait tourner la poulie, réduisant l'accélération linéaire.

problems.proof.pitfall. Ne pas poser

T_1=T_2

pour une poulie inertielle ; une différence de tensions est nécessaire pour créer un couple.