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Problème 1

Deux masses m1m_1 et m2m_2 (m2>m1m_2>m_1) sont reliées par un fil léger inextensible passant sur une poulie fixe de rayon RR et de moment d'inertie II, d'axe sans frottement. Le fil ne glisse pas et ses deux brins sont verticaux ; sa masse est négligeable. Le système est lâché du repos, avec g=9.8 m/s2g=9.8\,\mathrm{m/s^2}. (a) Déterminer l'accélération et l'accélération angulaire. (b) Calculer les deux tensions. (c) Trouver l'accélération pour une poulie sans masse et la comparer au cas inertiel.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
a=(m2−m1)gm1+m2+I/R2,α=aRa=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2+I/R^2},\qquad \alpha=\frac aR
problems.proof.analysis

Additionner les équations de Newton, remplacer la différence de tension par Ia/R2Ia/R^2, puis résoudre. Le dénominateur inclut les deux masses et l'inertie ramenée de la poulie.