Problème 2

Une source idéale de f.é.m.

\mathcal E

, de résistance interne

r

, alimente en série une charge résistive

R

; le régime est permanent et la température constante. (a) Déterminer le courant, la tension aux bornes et la puissance de charge. (b) Trouver

R

qui maximise cette puissance et sa valeur maximale. (c) À cette condition, comparer la puissance fournie par la source à la dissipation interne et calculer le rendement vers la charge.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

P_{\rm source}=\mathcal EI=\frac{\mathcal E^2}{2r},\quad P_r=I^2r=P_R,\quad \eta=\frac{P_R}{P_{\rm source}}=\frac12

problems.proof.analysis

Le même courant traverse deux résistances égales, donc la puissance de charge égale la perte interne. La moitié de la puissance source atteint la charge, soit un rendement $1/2$ .

problems.proof.pitfall. La puissance maximale ne signifie pas le rendement maximal. Pour

R=r

, la moitié de la puissance source est dissipée en interne.