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Problème 2

Une source idéale de f.é.m. E\mathcal E, de résistance interne rr, alimente en série une charge résistive RR ; le régime est permanent et la température constante. (a) Déterminer le courant, la tension aux bornes et la puissance de charge. (b) Trouver RR qui maximise cette puissance et sa valeur maximale. (c) À cette condition, comparer la puissance fournie par la source à la dissipation interne et calculer le rendement vers la charge.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
dPRdR=E2r−R(R+r)3=0⇒R=r\frac{dP_R}{dR}=\mathcal E^2\frac{r-R}{(R+r)^3}=0\Rightarrow R=r
problems.proof.analysis

La dérivée par rapport à la charge s'annule en R=rR=r. La puissance est nulle pour R=0R=0 et tend vers zéro à grande résistance ; ce point est donc le maximum.