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Problème 1

Un petit objet est lancé horizontalement à la vitesse initiale v0v_0 depuis le bord d'une falaise de hauteur HH au-dessus d'un sol horizontal. Prendre le point de lancement comme origine, xx horizontal dans le sens du tir et yy vers le haut ; négliger l'air et prendre g=9.8 m/s2g=9.8\,\mathrm{m/s^2}. Le sol est assez vaste. (a) Déterminer le temps de vol et la portée RR. (b) Calculer les composantes de vitesse et la vitesse juste avant l'impact. (c) Déterminer l'angle sous l'horizontale à l'impact.
vx=v0,vy(tf)=−gtf=−2gHv_x=v_0,\qquad v_y(t_f)=-gt_f=-\sqrt{2gH}
problems.proof.analysis

La composante horizontale reste constante. La composante verticale croît linéairement et est négative car dirigée vers le bas.