Problème 1

Un petit objet est lancé horizontalement à la vitesse initiale

v_0

depuis le bord d'une falaise de hauteur

H

au-dessus d'un sol horizontal. Prendre le point de lancement comme origine,

x

horizontal dans le sens du tir et

y

vers le haut ; négliger l'air et prendre

g=9.8\,\mathrm{m/s^2}

. Le sol est assez vaste. (a) Déterminer le temps de vol et la portée

R

. (b) Calculer les composantes de vitesse et la vitesse juste avant l'impact. (c) Déterminer l'angle sous l'horizontale à l'impact.

problems.proof.stepOf

y(t_f)=0\Rightarrow t_f=\sqrt{\frac{2H}{g}}

problems.proof.analysis

À l'impact, la coordonnée verticale par rapport au sol est nulle. On retient la racine temporelle positive, l'autre précédant le lancement.