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Problème 1

Un petit objet est lancé horizontalement à la vitesse initiale v0v_0 depuis le bord d'une falaise de hauteur HH au-dessus d'un sol horizontal. Prendre le point de lancement comme origine, xx horizontal dans le sens du tir et yy vers le haut ; négliger l'air et prendre g=9.8 m/s2g=9.8\,\mathrm{m/s^2}. Le sol est assez vaste. (a) Déterminer le temps de vol et la portée RR. (b) Calculer les composantes de vitesse et la vitesse juste avant l'impact. (c) Déterminer l'angle sous l'horizontale à l'impact.
x(t)=v0t,y(t)=H−12gt2x(t)=v_0t,\qquad y(t)=H-\frac12gt^2
problems.proof.analysis

L'accélération horizontale est nulle, donc la vitesse horizontale est constante. Verticalement, la vitesse initiale est nulle et l'accélération vaut gg vers le bas.