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Problème 1

Un pendule simple de longueur ℓ\ell porte une petite masse mm. On l’écarte d’un angle θ0\theta_0 et on le lâche sans vitesse initiale. Négliger les résistances. Déterminer sa vitesse et la tension du fil au point le plus bas. On suppose que le fil, la poulie, la source électrique ou le dispositif optique est idéal comme indiqué, et on néglige tout effet non précisé. Fixer une convention de signe claire, nomm Conserver le même modèle et la même convention de signe. Réutiliser les résultats intermédiaires conformément à cette convention et vérifier les dimensions physiques. (a) Établir la relation physique. (b) Déterminer une grandeur intermédiaire. (c) Obtenir la réponse et vérifier conditions et unités.
v=2gℓ(1−cos⁡θ0),T=mg(3−2cos⁡θ0)\boxed{v=\sqrt{2g\ell(1-\cos\theta_0)}},\quad \boxed{T=mg(3-2\cos\theta_0)}
problems.proof.analysis

Les expressions respectent les conditions ; unités et limites permettent de détecter une erreur de signe. Cela concorde avec le modèle indiqué et la convention de signe choisie.