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Problème 1

Une particule de masse mm est attachée à un fil léger de longueur LL et décrit un cercle vertical. Sa vitesse au point le plus bas est v0v_0. Le fil restant tendu, déterminer sa vitesse au point le plus haut et la tension aux deux points. (a) Énoncer les hypothèses et établir l’équation qui régit la grandeur recherchée. (b) La résoudre avec les symboles donnés et préciser le sens, le signe ou la nature physique du résultat. (c) Vérifier une limite simple et indiquer les conditions de validité du modèle. Utiliser les unités SI de façon cohérente, conserver les symboles de l’énoncé et respecter les contraintes géométriques ainsi que les conditions initiales.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
12mv02=12mvt2+2mgL,vt2=v02−4gL,Tb−mg=mv02L⇒Tb=m(v02L+g),Tt+mg=mvt2L⇒Tt=m(v02L−5g)\boxed{\frac12mv_0^2=\frac12mv_t^2+2mgL,\quad v_t^2=v_0^2-4gL,\quad T_b-mg=\frac{mv_0^2}{L}\quad\Rightarrow\quad T_b=m(\frac{v_0^2}{L}+g),\quad T_t+mg=\frac{mv_t^2}{L}\Rightarrow T_t=m(\frac{v_0^2}{L}-5g)}
problems.proof.analysis

Les résultats sont récapitulés dans l’ordre demandé avec une convention de signe unique. Dimensions, conditions initiales et contraintes du modèle doivent être cohérentes.