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Problème 1

Une particule de masse mm est attachée à un fil léger de longueur LL et décrit un cercle vertical. Sa vitesse au point le plus bas est v0v_0. Le fil restant tendu, déterminer sa vitesse au point le plus haut et la tension aux deux points. (a) Énoncer les hypothèses et établir l’équation qui régit la grandeur recherchée. (b) La résoudre avec les symboles donnés et préciser le sens, le signe ou la nature physique du résultat. (c) Vérifier une limite simple et indiquer les conditions de validité du modèle. Utiliser les unités SI de façon cohérente, conserver les symboles de l’énoncé et respecter les contraintes géométriques ainsi que les conditions initiales.
Tt+mg=mvt2L⇒Tt=m(v02L−5g)T_t+mg=\frac{mv_t^2}{L}\Rightarrow T_t=m(\frac{v_0^2}{L}-5g)
problems.proof.analysis

On vérifie les dimensions de l’expression finale et une limite physique simple. Ce contrôle indépendant peut révéler une erreur de signe ou un facteur manquant.

problems.proof.pitfall. Ne négligez ni condition initiale ni contrainte; une racine algébrique hors du domaine physique n’est pas une réponse.