Physic Labs

Problème 2

Un condensateur plan de surface AA et d'écartement dd est relié à une source de tension constante VV. Un diélectrique de permittivité relative κ\kappa remplit la fraction xx de la longueur des plaques, parallèlement à celles-ci; le reste est du vide. Négliger les effets de bord et déterminer la capacité, la charge de la plaque positive et l'énergie du champ. (a) Énoncer les hypothèses et établir l’équation qui régit la grandeur recherchée. (b) La résoudre avec les symboles donnés et préciser le sens, le signe ou la nature physique du résultat. (c) Vérifier une limite simple et indiquer les conditions de validité du modèle. Utiliser les unités SI de façon cohérente, conserver les symboles de l’énoncé et respecter les contraintes géométriques ainsi que les conditions initiales.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
A1=xA,A2=(1−x)A,C1=κε0xAd,C2=ε0(1−x)Ad,C=C1+C2=ε0Ad[1+(κ−1)x],Q+=CV=ε0AVd[1+(κ−1)x],U=12CV2\boxed{A_1=xA,\quad A_2=(1-x)A,\quad C_1=\frac{\kappa\varepsilon_0xA}{d},\quad C_2=\frac{\varepsilon_0(1-x)A}{d},\quad C=C_1+C_2=\frac{\varepsilon_0A}{d}[1+(\kappa-1)x],\quad Q_+=CV=\frac{\varepsilon_0AV}{d}[1+(\kappa-1)x],\quad U=\frac12CV^2}
problems.proof.analysis

Les résultats sont récapitulés dans l’ordre demandé avec une convention de signe unique. Dimensions, conditions initiales et contraintes du modèle doivent être cohérentes.