Problème 1

Une particule de masse

m

glisse sans frottement depuis le repos sur un coin de masse

M

et d'angle

\alpha

, posé sur un sol horizontal lisse. Déterminer l'accélération du coin et celle de la particule par rapport au coin;

g

est l'accélération de la pesanteur. (a) Énoncer les hypothèses et établir l’équation qui régit la grandeur recherchée. (b) La résoudre avec les symboles donnés et préciser le sens, le signe ou la nature physique du résultat. (c) Vérifier une limite simple et indiquer les conditions de validité du modèle. Utiliser les unités SI de façon cohérente, conserver les symboles de l’énoncé et respecter les contraintes géométriques ainsi que les conditions initiales.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\ddot s=\frac{(M+m)g\sin\alpha}{M+m\sin^2\alpha},\quad \ddot X=\frac{mg\sin\alpha\cos\alpha}{M+m\sin^2\alpha}

problems.proof.analysis

On vérifie les dimensions de l’expression finale et une limite physique simple. Ce contrôle indépendant peut révéler une erreur de signe ou un facteur manquant.

problems.proof.pitfall. Ne négligez ni condition initiale ni contrainte; une racine algébrique hors du domaine physique n’est pas une réponse.