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problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
problems.proof.intuition

就像吉他弦的两端被固定在琴身上一样——即使弦的中部剧烈振动,两端也完全无法移动。

y(0,t)=0,y(L,t)=0y(0,t) = 0,\quad y(L,t) = 0
problems.proof.analysis

弦的两端被夹紧固定,因此 x=0x=0 和 x=Lx=L 处的位移在任何时刻 tt 都必须为零——这正是波节的定义。