Physic Labs
sin⁡(k⋅0)=0 ✓,sin⁡(kL)=0\sin(k \cdot 0) = 0 \ \checkmark, \qquad \sin(kL) = 0
problems.proof.analysis

x=0x=0 处的条件因 sin⁡(0)=0\sin(0)=0 而自动满足。x=Lx=L 处的条件要求 sin⁡(kL)=0\sin(kL) = 0——这才是真正的约束;并非每个 kk(每个波长)都满足它。

problems.proof.pitfall. 很多人忘了检查第一个条件(x=0x=0),以为两个条件都很“难”,但实际上真正需要求解的约束只有一个。