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流体力学

液体压强与大气压

研究静水压随深度和密度的变化,验证 p=p0+ρghp = p_0 + \rho g h。观察压力在密闭液体中无衰减地传递,使活塞上的力按 F2=F1 S2/S1F_2 = F_1\,S_2/S_1 放大。

初中

器材

  • 带可调深度压力探头的虚拟液槽
  • 深度 h 和密度 ρ 滑块
  • 带面积和输入力滑块的双活塞液压机
  • 压强与力读数面板

实验步骤

  1. 测量压强随深度的变化

    保持 ρ 不变,将深度 h 滑块调至多个数值并读出压强。对每个测点计算 p−p0p - p_0,与 ρgh\rho g h 比较,检验线性关系 p=p0+ρghp = p_0 + \rho g h。

  2. 改变液体密度

    固定 h 并增大 ρ,观察压强成比例增大。注意无论容器形状如何,同一深度的点压强相同——压强只取决于 ρ\rho、gg、hh。

  3. 验证液压机

    在活塞部分设定输入力 F1F_1,然后增大活塞面积 S2S_2。读出输出力并与 F2=F1 S2/S1F_2 = F_1\,S_2/S_1 比较:相同的压强增量传到各处,故力与面积成正比。拖滑块之前先预测 F2F_2。

模拟

实验历史

1643–1644年,伽利略的学生托里拆利制成水银管实验,得出约76厘米高的液柱由大气压支撑,否定了“自然界厌恶真空”的说法。布莱兹·帕斯卡重复并扩展了该实验:1648年他让人把水银管带上多姆山,证明液柱随海拔升高而下降。 帕斯卡还在身后出版的《液体平衡论》(1663年)中阐述了密闭液体压强传递原理,即液压机的基础——约瑟夫·布拉默于1795年造出实用液压机。压强的国际单位帕斯卡即为纪念这项工作。

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