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牛顿力学

抛体运动

研究重力作用下的平抛与斜抛运动。验证抛物线轨迹 x=v0cos⁡θ⋅tx = v_0\cos\theta\cdot t、y=y0+v0sin⁡θ⋅t−12gt2y = y_0 + v_0\sin\theta\cdot t - \frac{1}{2}gt^2 以及两个分运动的独立性。

高中

器材

  • 画布上绘制轨迹的3D抛体模型
  • 可在任意时刻冻结轨迹的时间滑块
  • 参数滑块（初速度/抛射角）
  • 分速度图与暂停按钮

实验步骤

  1. 读取抛物线轨迹

    运行模拟并拖动时间滑块：轨迹是绕顶点对称的抛物线（斜抛时）。读取画布上的顶点坐标，与 tmax⁡=v0sin⁡θ/gt_{\max} = v_0\sin\theta/g、ymax⁡=y0+(v0sin⁡θ)2/2gy_{\max} = y_0 + (v_0\sin\theta)^2/2g 对照。

  2. 分解水平与竖直分量

    在多个时刻按暂停：图上水平速度 vxv_x 恒定，vyv_y 按 vy=v0sin⁡θ−gtv_y = v_0\sin\theta - gt 线性减小。测量相等时间间隔的水平距离，验证水平方向匀速。

  3. 改变参数并预测射程

    拖动参数滑块改变初速或抛射角并观察射程。平地斜抛射程 R=v02sin⁡2θ/gR = v_0^2\sin 2\theta/g：先预测射程最大的角度再验证，注意互余的两角射程相同。

模拟

实验历史

亚里士多德“重物落得更快”的观点延续了两千年。1604年伽利略证明物体以恒定加速度下落，并在《两门新科学的对话》（1638）中分析水平抛射体，得出轨道为抛物线——独立匀速水平运动与加速竖直下落的合成。 保持水平运动的“惯性”概念源于伽利略的斜面与凹槽实验；牛顿在《原理》（1687）中将其规范为第一定律。伽利略的运动叠加原理是现代弹道学的基础。

相关物理学家

Galileo GalileiIsaac Newton

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