Điện động lực học

Điện động lực học tương đối tính

Điện trường và từ trường là các thành phần của tensor điện từ; phép biến đổi Lorentz trộn E với B nhưng giữ bất biến cấu trúc Maxwell.

Điện và từ không phải hai trường độc lập tuyệt đối: quan sát viên chuyển động tương đối đo các tổ hợp khác nhau của cùng tensor Fμν. Dạng hiệp biến gói bốn phương trình Maxwell thành hai phương trình tensor.

Diễn giải và hệ quả

Khi chuyển sang hệ chuyển động với vận tốc v, thành phần E song song v giữ nguyên; các thành phần vuông góc trộn với B (với γ = 1/√(1−v²/c²)).

Bất biến Lorentz của điện từ trường có thể biểu diễn bằng hai vô hướng $F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$ và $F_{\mu\nu}\,{}^*F^{\mu\nu}$, tương ứng với các tổ hợp của $E^2-c^2B^2$ và $E\cdot B$ (hệ số tùy quy ước). Nếu một bất biến cho phép hệ nghỉ điện hoặc từ, có thể chọn hệ quy chiếu triệt tiêu trường còn lại; nếu cả hai khác không, không hệ quán tính nào xóa được hoàn toàn một trường.

Tính hiệp biến không chỉ là cách viết gọn: nó bảo đảm mọi quan sát viên quán tính mô tả cùng động lực học. Bốn-divergence của tensor năng lượng–động lượng điện từ cân bằng với lực Lorentz tác dụng lên vật chất; năng lượng và động lượng của trường có thể đổi với nguồn, nhưng tổng hệ kín được bảo toàn. Khi ghép phương trình trường với chuyển động hạt, phải biến đổi đồng thời tọa độ, bốn-dòng và tensor trường theo cùng một boost.

Quy ước metric và dấu của $F^{\mu\nu}$ làm thay đổi dấu trung gian, nhưng không đổi dự đoán vật lý nếu mọi định nghĩa được dùng nhất quán.

Trắc nghiệm nhanh